如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．

（1）求证：；

（2）求这个矩形EFGH的周长．

某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．

（1）求这组数据的极差：

（2）求这组数据的众数；

（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．

已知不等式组：．

（1）求满足此不等式组的所有整数解；

（2）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？

解方程组：．

计算：

出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．

方程的解是_________

在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元 的．右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_________

一次函数中，y的值随x值增大而_________．（填“增大”或“减小”）