如图（1）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF，

（1）求证：BF＝CE；

（2）当E、F相向运动，形成图（2）时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。

（1）                 （2） 

如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50o，∠OPC＝30o，求∠PCA的大小。

 阅读下题及小敏的证明过程：

已知：如图8， D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，

求证：∠BAE=∠CAE

证明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，

∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步

请问小敏的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。

已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，求证：OE=OF

如图，要在河流的南边，公路的左侧M处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在              ，理由是                  。

 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度。

在△ ABC中, 4∠A＝∠B＝∠C, 则∠A的度数为__________度。

已知：△ABC≌△DEF，点A、B、C的坐标分别为A（―2，―1），B（―1，2），C（1，0），若点D的坐标为D（1，1），请你写出一组符合要求的点E、F的坐标_____________。

AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是______；中线AD的取值范围是______。

如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，那么需要补充一个直接条件         （写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF。