如图，在中，, B=45，C=30，ADBC于D，BD=6，求DC的长和的面积(结果保留根号)．

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，．且AB=DE．，

A=D，AF=DC．求证：BC∥EF

为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖

励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定)．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，

他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之

间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

(1)上述变化过程中，自变量是­­­_______，

因变量是_______；

(2)小强每月的基本生活费为________元．

(3)若小强6月份获得了450元的总费用，

    则他5月份做了_______小时的家务．

(4)若小强希望下个月能得到120元奖励，

    则他这个月需做家务________小时．

为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新

增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口A、B、C三点的距离相等，试确定

交巡警平台P的位置(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和

结论)．

先化简，再求值：，其中a是27的立方根，

6是4的算术平方根

如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=10，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，AP的长度为________．