已知：AB为⊙O的直径，P为的中点，如图3－3－12所示．

    （1）若⊙O′与⊙O外切于点P（如图甲），AP，BP的延长线分别交⊙O′于点C，D，连接CD，则△PCD是_______三角形；

    （2）若⊙O′与⊙O相交于点P，Q（如图乙），连接AQ，BQ并延长分别交⊙O′于点E，F，请选择下列两个问题中的一个作答：

    问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；

    问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论．我选择问题_______，结论：________．

已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组，则两圆的位置关系是（ ）

    A．内切     B．外切     C．相交     D．外离

如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q，则AB=_______．

如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和，对角线BD，FH都在直线L上，O₁，O₂分别是正方形的中心，线段O₁O₂的长叫做两个正方形的中心矩．当中心O₂在直线L上平移时，正方形EFGH也随着平移，在平移时正方形EFGH的形状，大小没有改变．

    （1）计算：O₁D=_______，O₂F=_______．

    （2）当中心O₂在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O₁O₂=_____．

（3）随着中心O₂在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．

如图（a）所示，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E依次外切，半径都为1，依次连结五个圆心得五边形．

  （1）求图（a）中五个扇形（阴影部分）的面积之和；

（2）求图（b），若此五个圆相离，阴影部分的面积之和有变化吗？

如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面L上两个半径为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成，点B，C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E，F，BC长为8米，求EF的长．

如图，矩形ABCD中，AB=18，AD=25，去掉一个与三边相切的⊙M后，余下部分能剪出的最大圆的直径是（  ）

A．8          B．7         C．6         D．4

如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为________．

在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－，1）， 半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是_______．

仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是_________．