已知：如图，AB是圆O的直径，圆O过AC的中点D，DE⊥BC于E

求证：（1）DE是圆O的切线；

（2）

如图，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，圆D与OA相切于点E试说明：OB与圆D相切。

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝30°，AC＝3cm，以C为圆心，为半径画圆C，指出A、B、D与圆C的位置关系。若要圆C经过点D，则这个圆的半径应有多长。

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是________。

如图，AB、AC为圆O的切线，B、C为切点，延长OB到D，使BD＝OB，连AD，若∠DAC＝78°，则∠ADO＝________。

斜边为26cm的Rt△ABC中，内切圆半径为4cm，则该三角形的周长为________。

两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，则小圆的半径为________。

如图PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B、，点C在圆O上，如果∠P＝50°，则∠C＝________。

圆O的半径是πcm，OP＝3.14cm，点P与圆O的位置关系是________。

△ABC的内切圆圆O和各边分别相切于D、E、F，则O是△DEF的（    ）

A. 三条中线的交点               B. 三条高的交点

C. 三个角平分线的交点           D. 三条边的垂直平分线的交点