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如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,将△ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处;将△ACD沿AC所在的直线折叠,使点D落在点F处,分别延长EB、F
C使其交于点M.
(1)判断四边形AEMF的形状,并说明理由;
(2)若BD=2,AD=6,试求DC的长.
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如图,点O是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,∠AOB=140°,
∠AOC=a.将△AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC,连接OD.
(1)说明COD是等腰直角三角形;
(2)当a=95°时,试判断△BOD的形状,并说明理由.
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Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板,按如图①所示拼在一起,CB与DE重合.
(1)试说明:四边形ABFC为平行四边形;
(2)取BC中点O,将△ABC绕点O顺时针方向旋转到如图②中△A'B'C'位置,直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并说明你的猜想.
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少
度时
,四边形PCQB为菱形(不要求说理).
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图①、图②均为7×6的正方形网格,点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上.
(1)在图①中确定格点D,并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形;
(2)在图②中确定格点E,并画出一个以A、B、C、E为
顶点的四边形,使其为中心对称图形.
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在四边形ABCD中,AB=CD,AC交BD于点O.如果想使该四边形成为平行四边形,那么只需添加条件____________________________________:
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