“的平方与2的差”用代数式表示为_____         ___．

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；说明理由。

（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

已知，如图，AB∥CD,∠BAC的角平分线与∠DCA的角平分线交于点M,经过点M的直线EF与AB垂直，垂足为F,且EF与CD交于点E。求证：M为EF的中点。

如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,

求证：BE⊥AC.

如图，D是AE的中点，BD=CE,BD∥CE,∠B=50°，求∠BDC的度数。

如图，已知AB=DC,AC=DB.求证：∠1=∠2.

如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD,BE=DE.求证：AB=CD

在下列证明中添加需要补充的条件或理由。

证明：∵OD平分∠AOB(已知)

∴∠      =∠         （                ）

在△OBD和△OAD中，

∴△OBD≌△OAD(         )∴∠1=∠2

又∵PM⊥DB,PN⊥DA

∴        =         .(                                 )

 如图，点在的平分线上，，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：                   

五角星有_____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________所在直线。