如图，直角坐标系中点B的坐标为（，0），点A在第一象限内，且∠AOB=60°，∠ABO=45°.

（1）求点A的坐标及线段OA的长；

（2）质点P从O出发，以每秒2个单位长的速度沿OA运动到A，若△POB的面积记为S，试写出S与时间t的函数关系式；

（3）根据（2），当t取何值时，△POB的外心在x轴上？

李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜，他以3元/千克的价格售出，每天的销售量为400千克，在销售了两天后得知，再过几天当地将有一股寒流降临，到时西瓜将滞销，李大叔决定降价，尽早销售完毕。经调查得知，西瓜单价每0.1元，每天的销售量将增加40千克.

（1）为了使西瓜每天的利润达到原来每天利润的75%，李大叔应把西瓜定价为多少元合适？

（2）在（1）的基础上，如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕，请问这批西瓜共有多少千克？

如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D. 求证：四边形AFDE是菱形.

已知关于x的方程有两个不相等的实数根x₁，x₂.

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由；

（3）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰好是方程的两个实数根，求△ABC的周长.

已知：的值.

如右图，直角梯形AD∥BC中，AD⊥AB， AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（    ）

A．1         B．2          C．3           D．不能确定