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某校举办了七、八年级“语数英三科综合能力测评”,为了![]()
给获奖学生发奖,老师进行了市场调查,经调查可知,购买2个计算器,3个笔记本和5支中性笔共需34元;购买1个计算器,5个笔记本和3支中性笔共需28元(计算器、笔记本、中性笔的单价均为整数)。如果一等奖的奖品为计算器,二等奖的奖品为笔记本,三等奖的奖品为中性笔(七、八年级分别取一、二、三等奖,且一、二、三等奖的名额分别相同,一、二、三等
奖的人数依次递增,获二、三等奖的人数均为10的倍数),若购买奖品的总金额为160元,则取奖方案有几种?
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(1)如图1,把△ABC沿DE折叠,使点A落在点A’处,试探索∠1+∠2与∠A的关系。(不必证明)。(2分)
(2)如图2,BI平分∠ABC,CE平分∠ACB,把△ABC折叠,使点A与点I重合,若∠1+∠2=130°,求∠BIC的度数(4分)
(3)如图3,在锐角△ABC中,BF⊥AC于点F,CG⊥AB
于点G,BF、CG交于点H,把△ABC折叠使点A和点H重合,试探索∠BHC与∠1+∠2的关系,并证明你的结论(4分)。
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图1 图2 图3
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