已知：三点A(a,1)、B(3,1)、C(6,0)，点A在正比例函数y＝x的图象上.

(1)求a的值；

(2)点P为x轴上一动点.

①当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时，求点P的坐标；

②当∠APB＝20°时，求∠OAP＋∠PBC的度数.

为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行.设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以(x，y)为坐标的点都在左图中对应的射线上.其中，运营收入＝票价收入－运营成本.交通部门经过调研，采取了如右图所示的调整方案.

(1)在左图中，代表公交车运营情况的(x，y)对应的点在射线　　　　上，公交车的日运营成本是　　　　百万元，当客流量x满足　　　　时，公交车的运营收入超过4百万元；

(2)求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围.

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点.直线y＝kx＋b经过A(0,2)、B(4,0)两点.

(1)求直线AB的解析式；

(2)点C的坐标为(0,1)，过点C作CD⊥AO交AB于D.x轴上的点P和A、B、C、D、O中的两个点所构成的三角形与△ACD全等，这样的三角形有　　　　个，请在图中画出其中两个三角形的示意图.

如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.

先化简，再求值：，其中＝-2 .

一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则

（1）求这个函数表达式；

（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上;

分解因式：x³－2x2y＋xy².

化简：(x＋3y)²＋(2x＋y)(x－y).     

在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于D，DE∥BA交AC于E，EF平分∠CED交BC于F，FG∥BA交AG于G，依照这样的规律做下去形成图1中的四条实线.图2至图4是将图1利用对称的方法得到的，其中BH＋AK＝31，且BH－AK＝3，则图4中实线的长度和为　　　　.   

如图，DC＝EB，要想得到△CBD≌△BCE，可以添加的条件是　　　　.(填写一个条件即可)．