如图所示，等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过E作EF⊥AC，垂足为F，过F作FQ⊥AQ，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．

    （1）写出y与x之间的函数关系式；

    （2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求证：△BCE≌△ACD；(2)求证：FH‖BD．

如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．

（1）求证：DE=DF；（2）若，BE=1，求的周长．

如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。

求证：BE⊥AC

如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，求证△DEM是等  腰三角形．

如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．

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