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如图1所示:AM∥DN,AE、DE分别平分∠MAD和∠AND,并交于E点. 过点E的直线分别交AM、DN于B、C.
(1)如图2,当点B、C分别位于点AD的同侧时,猜想AD、AB、CD之间的存在的数量关系:_______________________________.
(2)试证明你的猜想.
(3)若点B、C分别位于点AD的两侧时,试写出AD、AB、CD之间的关系,并选择一个写出证明过程。
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科目: 来源: 题型:
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,BE与AD相交于点P,BQ⊥AD于点Q.
(1)求证:△ABE≌△CAD;
(2)请问PQ与BP有
何关系?并说明理由.
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科目: 来源: 题型:阅读理解
阅读下列材料:
小贝遇到一个有趣的问题:在矩形AB
CD中,AD=6cm,AB=4cm。现有一动点P按下列方式在矩形内运动:它从A点出发,沿着AB边夹角为45°的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变运动方向,沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动,并且它一直按照这种方式不停地运动,即当P点碰到BC边,沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动,当P点碰到CD边,再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动,…
,如图1所示,问P点第一次与D点重合前与边相碰几次,P点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形ABCD沿直线CD折迭,得到矩形A1B1
CD,由轴对称的知识,发现P2P3=P2E,P1A=P1E。
请你参考小贝的思
路解决下列问题:
(1) P点第一次与B点重合前与边相碰 次;
(2) 近一步探究:改变矩形ABCD中AD、AB的长,且满足AD>AB,动点P从A点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD的值为 。
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