平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

（1）AB∥CD．如图a，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图b，将点P移到AB、CD内部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？（不需证明）；；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（用其它方法也行，）

 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．

(1) 求证：AE=BE；

(2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．   （8分）

 如图  在等边中，点分别在边上，且， 与 交于点．（1）试说明的理由；（2）求的度数．(8分)

 如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由(填空). （6分）

解： 垂直. 理由如下：

∵  DE⊥AC，AC⊥BC, ∴∠AED=∠ACB=90º（垂直的意义）

∴  DE∥BC（             　     　    ）

∴  ∠1=∠DCB（          　      　　     ）

∵  ∠1与∠2互补（已知, ∴∠DCB与∠2互补

∴  ______∥_______（           　　　          ）

∴  ______＝∠CDB（            　　　          ）

∵  CD⊥AB, ∴∠CDB=90º, ∴∠HFB=90º, ∴  HF⊥AB.

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；（6分）

①使三角形的三边长分别为1，3，（在图①中画出一个既可）；

②使三角形为钝角三角形且面积为3（在图②中画出一个既可）。

①                                 ②

如图，已知OA₂，OA₃，OA₄，OA₅，OA₆，‥‥‥，分别是 Rt△OA₁A₂，Rt△OA₂A₃，Rt△OA₃A₄，Rt△OA₄A₅，Rt△OA₅A_6，‥‥‥，的斜边，其中0A₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅=A₅A₆=‥‥‥=2，求OA₉的长是________________。

如图，点C、E和点B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠A＝12°,则∠GEF＝       度。

△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C=          。

已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，那么这个等腰三角形的底边长是          。

已知直角三角形的两直角边长为3cm和4cm，斜边上的中线长是           cm。