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下面计算中,正确的是
A.(m+n)3(m+n)2=m5+n5 B.3a3-2a2=a C.(x2)n+(xn)2-xn·x2=x2n D.(a+b)(-a+b)=-a2+b2
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(1)一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米。
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为 厘米;
②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为 厘米。
(2)另一种圆环乙,像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧,
①3个圆环乙的长度是28cm,5个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和环宽;
②现有n(n>2)个圆环甲和n(n>2)个圆环乙,将它们像(1)中那样相扣并拉紧,长度为多少厘米?
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如图,在
中,
,点
在线段
上运动(D不与B、C重合),连接AD,作
,
交线段
于
.
(1)当
时,
°,
°;点D从B向C运动时,
逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当
等于多少时,
≌
,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,
的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出
的度数.若不可以,请说明理由。
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下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组
的解是
,求m、n的值,并判断该方程组是否符合 (2)中的规律?
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七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图.
(1)频数分布表中a=___________,b=_____________;
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本,二等奖奖励作业本10本.已知这部分学生共获得作业本335本,则一等奖和二等奖各多少人?.
七(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表
| 分数段 (分) | 49.5~ 59.5 | 59.5~ 69.5 | 69.5~ 79.5 | 79.5~ 89.5 | 89.5~ 99.5 |
| 频数 | a | 9 | 10 | 14 | 5 |
| 频率 | 0.050 | 0.225 | 0.250 | 0.350 | b |
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如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
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