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某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示.
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(1)若该商场购进这批台灯共用去2500元,问这两种台灯各购
进多少盏?
(2)在每种台灯销售利润不变的情况下
,若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元,问至少需购进B种台灯多少盏?
(3)若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯,为了打开B种台灯的销路,商场决定每售出一盏B种台灯,返还顾客现金a元(10<a<20),问该商场该如何进货,才能获得最大的利润?
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=10cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动,若点P与点Q同时出发,当这两点有一点运动到端点时,另一点也停止运动,没运动时间为t(秒).
(1)求四边形APQB的面积;(用含t的代数式表示)
(2)当t为何
值时,四边形PQCD为等腰梯形?
(3
)连结PC,是否存在t的值,使得△PQC的面积、△PCD的面积与四边形APQB的面积同时相等.若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图(1)方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:CF=EF;
(2)若将图(1)中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a,且0°<a<60°,其他条件不变,如图(2).请你直接写出AF+EF与DE的大小关系:
AF+EF DE.(填“>”或“=”或“<”)
(3)若将图(1)中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其他条件不变,如图(3).请你写出此时AF、EF与DE之间的关系,并加以证明.
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某初级中学为了解学生的身高状况,在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计,结果如下:
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请你根据上面的图表,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中样本容量为 ;
(2)m= ,n= ;
(3)补全频数分布直方图;
(4)请你估计该校1500名学生中身高处于160.5~180.5 cm的约有多少人?
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如图,点C、E分别在直线AB、DF上,CF和BE相交于点O,CO=FO,EO=BO.
(1)求证:△COB≌△
FOE;
(2)若∠ACE=70°,求∠DEC的度数.
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