如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为秒．

（1）用含的代数式表示点P的坐标；

（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥轴于D，问：为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时与直线CD的位置关系．

如图，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN＝45，过点C的直线与⊙O、MN分别交于A、D两点，过C作CE⊥BD于点E。

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若∠D＝30，BD＝2＋2，求⊙O的半径r。

已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.

（Ⅰ）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；

（Ⅱ）如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线.

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；

（2）如果∠ACB＝75°，⊙O的半径为2，求BD的长．

如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是

A．2    B．1              C．            D．

如图，直线l₁∥l₂，⊙O与l₁和l₂分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l₁和l₂上的动点，MN沿l₁和l₂平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（　　）．

（A）（B）若MN与⊙O相切，则

（C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切（D）l₁和l₂的距离为2

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为

A．          B．         C．         D．

如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点, 设，则的取值范围是

 A．－1≤≤1   B．≤≤  C．0≤≤  D．＞ 

已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是

 A．外离          B．内切           C．相交               D．外切

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O₁O₂可能取的值是（     ）．

A、2    B、4    C、6    D、8