1）在△ABC中，AB=,AC=2，BC=(m>n>0).

        求证：△ABC是直角三角形；

（2）已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AD、BC的中点，

若AB=,CD=2,AD=,BC=,(m>n>0).

求证：EF=()．

已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点.

（1）求证：AD=BE；

（2）求∠DOE的度数；

（3）求证：△MNC是等边三角形．

如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点.

求证：（1）△ACE≌△BCD；

（2）AD²＋BD²=2CD²．

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

 (1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；

 (2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连结AD、DC，若∠DCB=30°.

试证明：DC²+BC²=AC²．(即四边形ABCD是勾股四边形)

如图，已知在等腰梯形ABCD中，CD//AB,AD=BC，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD＝∠ABE．

、如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

如图，在△ABC中，∠ACB=90⁰，AB=5cm, BC=3cm, CD⊥AB与D.

求：（1）AC的长；

（2）△ABC的面积；

（3）CD的长．

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