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已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.
(1)如图①,当∠A=25°,∠APC=70°时,求∠C的度数;
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(2)如图②,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系?试证明你的结论.
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(3)如图③,当点P在线段FE的延长线上运动时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,说明理由;如果不成立,试探究它们之间新的相等关系并证明.
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如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABC的位置如图所示.
(1)请写出A、B、C三点的坐标;
(2)你能想办法求出三角形ABC的面积吗?
(3)将三角形ABC向右平移6个单位,再向上平移2个单位,请在图中作出平移后的三角形
,并写出三角形
各点的坐标.
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如图,四边形ABCD的纸片中,AB∥CD,把四边形ABCD的纸片沿EF折叠后,点B、C分别落在G、Q位置上,GQ与CD的交点是H,,若∠EFH=55º,求∠1,∠2的度数.
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如图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成
△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2
(3,3),A3(4,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(注:“△”表示三角形)
(1)
仔细观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△
,则
的坐标是_________ ,
的坐标是_________ .
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换,得到△
,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测:
的坐标是_________ ,
的坐标是_________ .
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下图是东西湖区的政区图,请你建立一个直角坐标系,使横轴与网格线的横线平行,纵轴与网格线的竖线平行,并且使径河农场的坐标为(2,-1),请写出下列各场镇的坐标.
三店农场 ,柏泉农场 ,走马岭农场 ,新沟镇 .
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如图:已知AB∥CD,∠1=∠2.将结论BE∥CF成立的过程和理由填写完整.
证明∵ AB∥CD
∴ ∠ABC= ( )
又∵∠1=∠2
∴ ∠ABC-∠1= -
即∠EBC=
∴ BE∥CF ( )
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