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下列由左到右的变形,是因式分解的是 ( ) .
A.(a+3)(a-3)=a²-9 B.m²-4=(m+2)(m-2)
C.a²-b²+1=(a+b)(a-b)+1 D.2πR+2πr=π(2R+2r)
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某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲),一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高(如图乙).
根据图象提供的信息解答下面问题:
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(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润=售价-成本)
(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件,请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标;
(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求点M的坐标.
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已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P,求△ACP的面积.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过一次函数
的图象与x轴、y轴的交点,并也经过(1,1)点.求这个二次函数解析式,并求x为何值时,有最大(最小)值,这个值是什么?
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下列命题中,正确的是( )
①若a+b+c=0,则b2-4ac<0;
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b2-4ac>0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3;
④若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0,有两个不相等的实数根.
A.②④ B.①③ C.②③ D.③④
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;
;④b<1.其中正确的结论是( )
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A.①② B.②③ C.②④ D.③④
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