已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

(1)填空：菱形ABCD的边长是      、面积是    、  高BE的长是     ；

(2)探究下列问题：

若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时

①求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

②在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由.

在直角坐标系中，抛物线经过点（0，10）和点（4，2）.

（1） 求这条抛物线的函数关系式.

（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线 滑动，在滑动过程中CD∥x轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.

①求边BC的长.

②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4时，求点C的坐标.

如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CA=1，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，当DQ⊥AB时Q恰好为OA中点.

  (1)求⊙O的半径R．

  (2) 当点 Q从点A向点B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．

为了保证春节期间的水果供应，保障水果的无公害，江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果，根据以往销售经验，估计春节期间，这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系：

（1）       求出y与x的函数关系式.

（2）       如果此水果进价为每千克29元，若不考虑其它情况，那么每千克售价定为多少元时，当天所获得的利润最大？最大利润为多少元？

已知：如图直线PA交⊙O于A，E两点，过A点作⊙O的直径AB.PA的垂线DC交⊙O于点C，连接AC，且AC平分∠DAB.

(1) 试判断DC与⊙O的位置关系？并说明理由.

(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径.

如图，在正方形网格图中建立一直角 坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的 位置（保留画图痕迹），则D点坐标为      ；

(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为     (结果保留根号)，∠ADC的度数为      度；

(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面的半径．(结果保留根号)．                 

已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．

在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：

(1)  请你计算甲、乙两人投篮的平均数.

(2)  从统计学的角度考虑，通过计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？

若，求的平方根.

解方程：