如图，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，∠BPC＝            (   )

A、50        B、45       C、40       D、35

圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:4:6，则∠D的度数为( )

A、60        B、80       C、100      D、120

若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是            (   )

A、锐角三角形     B、直角三角形C、钝角三角形     D、不能确定

下列命题为真命题的是                                                (   )

A、点确定一个圆                B、度数相等的弧相等

C、圆周角是直角的所对弦是直径  D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

如图①，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A在x轴负半轴上，且，

抛物线经过A、B、C三点，D为线段AB中点，点P（m,n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连接DP交BC于点E.

(1)写出A、B、C三点的坐标，并求抛物线的解析式；

(2) 当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标；

(3)连结PC、PB（如图②），△PBC是否有最大面积？若有，求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标；若没有，请说明理由.

 我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树．

（1）若我市2011年5万名初中毕业生能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐？

（2）我市从2000年初开始实施天然林保护工程，大力倡导废纸回收再生，如今成效显著，森林面积大约由2009年初的1500万亩增加到2011年初的1815万亩．假设我市年用纸量的20%可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按全市总人口约为400万计算：在从2011年初到2012年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.

如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x．    

（1）求的值．

（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．

两个完全相同的矩形按如图所示的方式摆放，使点均在轴的正半轴上，点B在第一象限，点在轴的正半轴上，点在函数的图象上．

(1)求的值．

(2)将矩形绕点B顺时针旋转得到矩形边交函数的图象于点求的长．

已知：如图，梯形中，平分分别为AD、AB中点，点G为BC边上一点，且

(1)求证：；

(2)猜想：当时，四边形为平行四边形，并说明理由.

江西庐山是驰名中外的名山，为提高游客到庐山某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改造，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为m（BC所在地面为水平面）．

（1）改造后的台阶坡面会加长多少？

（2）改造后的台阶比原来的台阶多占多长一段水平地面？