已知梯形的两底边长分别是3cm、5cm，同一底边上两个角分别是30°、60°，则这个梯形的周长是             ，面积是               .

含有30°角的直角三角形三边长的比值是           ；含有45°角的直角三角形三边长的比值是           .

Rt△ABC中∠C=90°，若a=8，b=6,则sinB=       ；若b=25，c=30,则cotA=       .

一个半径为20海里的暗礁群中央P处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在A处观测此灯塔在北偏西60°方向，航行了20海里后到B，灯塔在北偏西30°方向，如图. 问货轮沿原方向航行有无危险？

如图，AD是已知△ABC中BC边上的高.P是AD上任意一点，当P从A向D移动时，线段PB、PC的长都在变化，试探索PB-PC的值如何变化？

已知一个等腰三角形的腰长为5厘米，底边长4厘米，求出顶角余弦的值(试用两种不同的方法解).

在规划、设计住宅区的时候，要求不论任何季节，底层居民的门口在每天正午都能照到阳光.假设某地冬天正午时刻太阳光线与地面的最小夹角为35°，正南朝向的楼房高18米，如图.请你设计一下两幢楼房之间的距离最少应有多少米，才能不影响后楼居民的采光(精确到1米)？

我们知道，在测量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法.联系我们已有的学习经历以及你所想到的，归纳在不同情况下测量一棵树高AB，通常怎样进行？写出几个你设计的简要方案.

历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是(    ).

如图，两建筑物水平距离为32米，从点A测得对点C的俯角为30^o，对点D的俯角为45^o，则建筑物CD的高约为(    ).

    (A)14米  (B)17米  (C)20米  (D)22米