计算：sin45°tan30°=          .

如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，    OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转角得到△E₁OF₁(如图2)．

(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；

某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件,

     B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。

    （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？

    （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，

 该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后

 总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．

（1）求证：CA是圆的切线；

（2）若点E是BC上一点，已知EC=4，∠ABC=32°， ∠AEC=67°，求圆的直径BC的长．（精确到1）

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；

（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法

     或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在中，

    ，且点的坐标为．

（1）画出向左平移3个单位后的，写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到点时，点经过的路线长（结果保留）

解方程：

化简：．

计算：

如下图1是二环三角形， 可得S=∠A₁+∠A₂+ … +∠A₆=360°， 下图2是二环四边形， 可

      得S=∠A₁+∠A₂+ … +∠A₇=720°， 下图3是二环五边形， 可得S=1080°， …… 聪明

      的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=___________度（用

      含n的代数式表示最后结果）．