阅读下列材料：

小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.

请你参考小明的做法解决下列问题：

（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；

（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图表明探究方法并直接写出结果）.

将□ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．

(1)求证：△ABE≌△AGF.

(2)连结AC，若□ABCD的面积等于8，，，试求y与x之间的函数关系式．

已知，如图，、相交于点，∥，=，、分别是、中点。求证：四边形是平行四边形。

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．
⑴ 求证：△ABF∽△EAD
⑵ 若AB＝4，∠BAE＝30°．求AE的长：
⑶ 在⑴、⑵的条件下，若AD＝3，求BF的长．（计算结果可合根号）

如图，点E、F、G分别 是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：ΔBEF≌ΔDGH．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45^o，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是              ．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若△CEF的面积为6，则△ADF的面积为　　　　　．   

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于           .（习题改编）

如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为       .

如图，平行四边形ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是          cm．