设CD是△ABC的边AB上的高，且CD²＝AD·DB，求证：∠ACB＝90°。

如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，AC＞BC。

    求证：

 如图所示，，∠DAC＝90°，求BD的长。

（1）在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC：BC：AB＝___________；

    （2）如图所示，∠ACB＝90°，∠A＝30°，则BC：AC：AB＝___________；若AB＝8，则AC＝___________；又若CD⊥AB，则CD＝___________。

    （3）等边△ABC的边长为a，则高AD＝___________，___________。

已知直角三角形的两边长，求第三边的长。

（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝8，求c。

    （2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝40，c＝41，求b。

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