如图，AB为圆O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，联结OC，若OC=5，AE=2，则CD等于

   A．3        B．4        C．6        D．8

如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为

A．50°        B．45°         C．40°            D． 30°

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝8。⊙O经过B、C两点，且AO=4,则⊙O的半径长是 （  ）

A.   B.   C.   D.

 如图， CD切⊙O于点D，连结OC， 交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半

径为10，sin∠COD=.

求：（1）弦AB的长；

（2）CD的长；

如图，AB是8O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与

   8O相切于点D，弦DF^AB于点E，线段CD=10，连接BD；

   （1） 求证：ÐCDE=ÐDOC＝2ÐB；

   （2） 若BD：AB=：2，求8O的半径及DF的长。

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D．E，连结AD、BD、BE。

(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。

_____________________，______________________ 。

(2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线经过点A．B．D，且B为抛物线的顶点。

①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________。

②求抛物线的解析式。

③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

（1）D是BC的中点；                          

（2）△BEC∽△ADC；

（3）BC²=2AB·CE．

如图，⊙ 0是ABC的外接圆，AD是⊙0的直径，DE⊥ BC于E，AF⊥BC于F

  (1)求证BE=CF;

  (2)作OG ⊥BC于G，若DE=BF=3，OG=1，求弦AC的长．

已知：如图8，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥ BC，F为垂足． 

  (1)求证：BF=EC;

    (2)若C点是AD的中点，且DF=3AE=3，求BC的长．

如图，在一块三角形的地块中间建一个圆形花坛，要使它与三边都相切。

（1）用尺规作图法画出这个圆  （保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设三角形的面积为S,周长为L，内切圆半径为r，则S=Lr,请说明理由。

A

B                     C