如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．

(1) 设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x－13x＋6＝0的根， 求cosα的值；

(2) 在(1)的条件下，求弦CD的长．

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于        °．

（2）请你将图2的统计图补充完整．

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是 8分，

请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

如图，已知：△ABC中，

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）。

（2）若△ABC中，AC = AB = 4，∠CAB=120°，那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积(保留根号和)。

右图为一机器零件的三视图。（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称

（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积(图中单位：cm)  

材料：① 1的任何次幂都为1；② -1的奇数次幂为-1；③ -1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当为何值时，代数式的值为1.

如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm,BC=40cm．

问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是　　　　 cm²．

问题2：若将斜边上的高CD 等分，然后裁出张宽度相等的长方形纸条．则这张纸条的面积和是　　　　 _cm²．

已知△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝8．⊙O经过B、C两点，且AO=4,则⊙O的半径长是____________．

已知x=2+3^m,y-1=9^m，则y与x的函数关系是__________．

右面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，能组成分式的概率是______________．

2011年3月，由于部分地区民众盲目抢购囤积碘盐，中国疾病控制中心表示，抢购碘盐对于防辐射并没有意义，人体不可能通过摄入如此大量的盐来达到防辐射的。我国规定碘盐的碘含量为每千克30毫克。按人均每天食用10克碘盐计算，可获得0.3毫克碘。而要达到预防效果，需每天获得90毫克碘，请你计算一下每天需食用______________克碘盐，才能达到预防效果．