已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AB＝DC，点E，F分别在AB，DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD，求证：∠BEC＝∠CFB。

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝8㎝，BD＝6㎝，则此梯形的高为_________㎝。

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，，AD＝1，∠B＝45°，动点E在折线BA－AD－DC上移动，过点E作EP⊥BC于点P，设，请写出图中所有能用的代数式表示的图形的面积。

已知：在四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，AD≠BC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。

下面是某同学证明这道题的过程：

证明：过D作DE∥AB，交BC于E，如图19－3－10所示，则∠ABC＝∠1。①

∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，

∴△ABC≌△DCB，②

∴∠ABC＝∠DCB，③

∴∠1＝∠DCB，④

∴AB＝DC＝DE，⑤

∴四边形ABED是平行四边形，⑥

∴AD∥BC，⑦

BE＝AD，⑧

又∵AD≠BC，∴BE≠B，

∴点E，C是不同的点，DC不平行于AB。⑨

∵AB＝DC，

∴四边形ABCD是等腰梯形。⑩

阅读后填空：

（1）上面的证明过程是否有错误？如有，错在第几步？答：_________；

（2）作DE∥AB的目的是__________；

（3）有人认为第⑨步是多余的，你认为它是否多余？为什么？_________；

（4）判断四边形ABED是平行四边形的依据为___________；

（5）判断四这形ABCD是等腰梯形的依据为_____________；

（6）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

答：_________________。

已知梯形ABCD中，CD∥AB，DE∥BC交AB于E，△ADE的周长为10，CD＝3，求梯形ABCD的周长。

用一张面积为800的等腰梯形彩纸做风筝，为牢固起见，用竹条制作梯形的对角线，且对角线恰好互相垂直，如图19－3－9，那么到少需要竹条多少厘米？

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20㎝，AB＝12㎝，∠A＝120°。

（1）求梯形ABCD其他边的长度；

（2）求梯形ABCD的面积。

一梯形的两个底边的长分别为5和8，一腰长为4，则另一腰长的取值范围为（）。

A．  B．  C．  D．

在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD＝BC＝4，∠A＝45°，则梯形ABCD的周长为（）

A．16   B．   C．   D．8

能判断一个四边形ABCD为等腰梯形的条件是（）

A．AC＝BD   B．∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝3︰4︰3︰4  

 C．AD∥BC，AB＝CD  D．∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝3︰4︰4︰3