如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝2，ED＝4.

(1)求证：△ABE∽△ADB；

(2)求AB的长；

(3)延长DB到F，使得BF＝BO，连接FA.试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

如图，小明在大楼30米高(即PH＝30米)的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1∶，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC.

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于________度；

(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732)．

如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；

(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)?

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(－1,1)，C(－1，3)．

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

(3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3(4，－1)，在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标．

贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如图所示的两幅统计图．

请你根据图中所给信息解答下列问题：

(1)一等奖所占的百分比是________；

(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；

(3)各奖项获奖学生分别有多少人？

先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x²－x－1＝0.

如图，物体从点A出发，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2 011步到达点________处．

在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为________．

⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4 cm，若⊙O1和⊙O2相外切，则圆心距O1O2＝______cm.

若一个正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是______边形．