某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=60⁰，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45⁰时，可确保山体不滑坡．

（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；

（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？

在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．

（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；

（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．

某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学生最喜欢那种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

（1）此次共调查了多少位学生？

（2）请将表格和条形统计图补充完整.

如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。

①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁。

②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C。

③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A₁、A₂两点的坐标。

先化简，再求值：，其中，．

解方程：．

观察下列一组数的排列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，前2009个数中，有             个偶数．

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片         张．

如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为     ．

如图15，AB＝AC ，要使，应添加的条件是__________ (添加一个条件即可)．