2011年浙江省经济继续保持平稳较快的发展，GDP增长9%，总量历史性地突破3万亿元，达到3.2万亿元．3.2万亿用科学记数法可表示为（   ）                 

A．3.2×10⁸        B．3.2×10¹²        C．3.2×10¹³        D．3.2×10¹⁴

如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么，我们称抛物线与关联。

(1)已知抛物线①，判断下列抛物线②；③与已知抛物线①是否关联，并说明理由。

(2)抛物线:，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转得到抛物线，若抛物线与关联，求抛物线的解析式。

(3)A为抛物线:的顶点，B为与抛物线关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角，使其直角顶点C在轴上，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，，，则点就是四边形的准内心．

          图1

（1）       如图2， 与的角平分线相交于点．

求证：点是四边形的准内心．

（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．

（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

  （3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形的准外心．那么你认为Q是                  和                     的交点。(摘录)

为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：

月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：

 z =,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.

（1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？

（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m % ,该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m %.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样,求m ．( m保留整数) （）（改编）

阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad）。如图1，在⊿ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边÷腰=。容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：

（3）如图2，已知sinA=，其中∠A为锐角，

    试求sadA的值。（兰州中考题改编）          图1            图2

如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．

(1) 设∠BPC＝，如果sin是方程5x－13x＋6＝0的根，  

求cos的值；

(2) 在(1)的条件下，求弦CD的长．（习题改编）

已知圆锥的侧面积为16㎝².

（1）求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式；

（2）写出自变量r的取值范围；

（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90⁰的扇形时，求圆锥的高。(原创)

如图所示，A、B两个旅游点从2008至2012“五·一”的旅游人数变

化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

（2）求A、B两个旅游点从2008到2012年旅游人数的方差，从方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？(原创)

先化简再求值:

_，并从不等式＜＜tan解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值.

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：

①∠BOC＝90º＋∠A；    ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S_△AEF＝mn； ④EF是△ABC的中位线．

其中正确的结论是_____________．（习题改编）