西湖龙井茶名扬中外．小叶是某龙井茶叶有限公司产品包装部门的设计师．

如图1是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体茶叶包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．

（1）小叶用长40cm，宽34cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？

（2）如图2是小叶设计出的一款茶叶包装，它的里面是由四个圆柱体茶叶罐包装而成的龙井茶．现有一张60cm×44cm的矩形厚纸片，按如图3所示的方法设计包装盒，用来包装四个圆柱体茶叶罐，已知该种的茶叶罐高是底面直径1.5倍，要求包装盒“接口”的宽度为2cm（如有多余可裁剪），问这样的茶叶罐底面直径最大可以为多少？                                                        

           图1                      图2                         图3

如图，已知正方形ABCD．

（1）请用直尺和圆规，作出正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到的正方形AB′C′D′（其中B′，C′，D′分别是点B，C，D的像）（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）设CD与B′C′相交于O点，求证：OD=OB′；

（3）若正方形的边长为，求两个正方形的重叠部分（四边形AB′OD）的面积．

PMI指数英文全称Purchase Management Index，中文翻译为采购经理指数．PMI是一套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMI．PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势．下图来源于2012年3月2日的《都市快报》，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并结合图象，解答下列问题：

（1）在以上各月PMI指数中，中位数是         %，极差是         %；

（2）下列关于图象的解读中，正确的有                  （请填写序号）：

①我国制造业PMI指数连续第三个月回升，并创下五个月新高；

②从图象可看出，我国经济呈“稳中有升”的趋势；

③自2011年2月至2012年2月我国制造业PMI指数较前一月下降的多于上升的．

（3）假设今后几个月我国制造业PMI指数均按2012年1月至2012年2月的增长速度增长，请估计到几月份就可赶超2011年的最高值53.4%？             

（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式                     ；在推得这个公式的过程中，主要运用了（   ）

A．分类讨论思想     B．整体思想     C．数形结合思想      D．转化思想

（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．

求证：∠ACE=90°；

（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你尝试该证明过程．

图1                          图2

已知A=，B=，C=．

（1）在A□B○C中，“□”内可任意填上“×”或“÷”，“○”内可任意填上“＋”或“－”，求得到代数式A÷B＋C的概率；

（2）请化简A÷B＋C．                                              

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD为直径的⊙O交AB于点E，连结DE，⊙O的切线EF交BC于点F，连结BD．若DC=DE，AB=BD，则=       ，=      ．                                                       

正方形A₁B₁C₁C₀，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₀，C₁，C₂，C₃，…分别在抛物线y=ax²（a>0）和x轴上，已知B₁（3，1），B₂（，），则a=      ，B_n的坐标为               ．  （根据2009年山东省中考题改编）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，设旋转角为（0°<<180°）.若△A′B′C中恰有一条边与△ABC中的一条边平行，则旋转角的可能的度数为                   ．                  

若单项式-3x^4a-by²与3x³y^a+b是同类项，则这两个单项式的积为             ．

请写出1个夹在2011和2012之间的无理数                       ．