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如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,标有刻度的尺子OA、OB 在0点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把0点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为(   )

 A.12个单位   B.10个单位   C.4个单位  D.15个单位

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的大小关系是()

A.   B.  C.    D.

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 若m+n=3,则的值为(  ▲ 

 

A.12          B.                  C.3           D.0

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 如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60° 的菱形,剪口与折痕所成的角a的度数应为(     )

A. 30°      B.  60°      C.  120°   D. 30°或60°

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(    )

A.  B.    C.   D.

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下列图形中,对称轴的条数最少的是(   )

A.圆     B.长方形     C.正方形      D.等边三角形

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 下列语句中,不正确的是(     )

A.数轴上表示的数,如果不是有理数,那么一定是无理数

B.大小介于两个有理数之间的无理数有无数个

C.-1的立方是-1,-1的立方根也是-1

D.两个实数,较大者的平方也较大

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以四边形ABCD的边ABBCCD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为EFGH,顺次连结这四个点,得四边形EFGH

(1)如图1,当四边形ABCD正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);

(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=(0°<<90°),

① 试用含的代数式表示∠HAE;

② 求证:HE=HG;

③ 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.

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我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;

 这个结论可以推广为表示在数轴上对应点之间的距离;

例1:解方程,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2

例2:解不等式▏x-1▏>2,如图,在数轴上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则▏x-1▏>2的解为x<-1或x>3

例3:解方程。由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1

和-2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

参考阅读材料,解答下列问题:

(1)方程的解为                     

(2)解不等式≥9;

(3)若≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲),一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高(如图乙).

根据图象提供的信息解答下面问题:

(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润=售价-成本)

(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式;

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件,请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?

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同步练习册答案