如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(6,6)，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．

   （1）求抛物线的函数解析式；

（2）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON 面积的最大值，并求出此时点N的坐标；

如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P,连结AA₁，射线AA₁分别交射线PB、射线B₁B于点E、F.

　　 （1） 如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在 ▲ 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；

（2）如图2，设∠ABP=β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A₁BB₁的面积为S，求S关于x的函数关系式.

聪明好学的敏敏查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图1中曲线CFD为抛物线的一部分，如图1，圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50π，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4。

（1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；

（2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图2所示的直角坐标系，求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式．

（3）在抛物面CFD中能否截取长为5.6，宽为2.2的矩形？说明理由。

如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．

（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2）若BF=5，cosC=，求⊙O的直径．

如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

解答：

体育“2+1项目”是教育部为了落实《教育振兴行动计划》，落实德智体美全面发展的教育方针，推动学校体育和美育的改革与发展，逐步推进的的一项重要工程项目。现对该活动中我校参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球这四个项目的学生分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名学生？

（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中足球部分的圆心角的度数；

（3）根据学校实际需要，现还需从百利公司购买足球和篮球共60个，要求购买两种球的总费用不超过2076元，并且购买篮球的数量应不低于篮球和足球总数量的1/3，当总费用最省时，购买篮球和足球各多少个？（篮球每个 42元，足球每个30 元）

如图是某几何体的三视图及相关数据

（1）①此几何体的名称为          ；

②下面判断正确的是（   ）

A．   B．  C．    D．

（2）只用直尺和圆规，在主视图中做出能覆盖此三角形的最小覆盖圆（保留作图痕迹，不必写出作法）

（3）若主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（    ）  

 A．    B．      C．     D．

先化简再求值：，其中

计算:

在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_________.