如图,装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一架底端在M点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在A点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点.已知，，且点A到地面的垂直距离为4米，试求D点到地面垂直的距离．(结果保留三个有效数字。)

有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：22，131，1991，123321，…，像这样的数，我们叫它“回文数”。回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的的数（两位以上），经过一定的计算，可以变成“回文数”，办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：

①132+231=363

②7299+9927=17226，17226+62271=79497，成功了！

（1）你能用上述方法，将下列各数“变”成回文数吗？

①237            ②362

（2）请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数

如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点D，且OD∥AB,

（1）求的值；

（2）连OP、AD，求证：四边形APOD是菱形．

先化简： ，后选择一个合适的有理数代数求值 

已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝______    ．(用含n的代数式表示)

 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝8。⊙O经过B、C两点，且AO=4,则⊙O的半径长是         。

如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则其侧面积为           （结果用含的式子表示）．

某小组16名同学的身高（厘米）平均数是164，中位数是158，众数是162。有下列说法：①一定有人身高大于164厘米。②至少有一位同学的身高是158厘米。③至少有两名同学的身高是162厘米④至少有8名同学的身高不低于158厘米。其中正确的有    

 定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝               ．

已知，则___   _．