下列各式中，运算正确的是（    ）

A．    B．   C．          D．

的倒数是 （    ）                                          

A.-3         B.3          C.         D.

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，

四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.

（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；

（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后                                      再沿x轴对折得到△BEF（点C与

点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；

（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q.问是否 存 在点P，

使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；

若不存在，请说明理由。（杭州市模拟卷）

已知,如图，抛物线y=ax²+bx-a的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，

顶点坐标为C（0，-4），直线x=m（m＞1）与x轴交于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线x=m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；

如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻

两条之间的距离依次为、、（＞0，＞0，＞0）．

（1）求证：=；

（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=；

（3）若，当变化时，说明正方形ABCD的面积S随的变化情况．

BD、CE分别是的外角平分线，过A 作AF⊥BD,AG⊥CE,

垂足分别是F、G，易证FG=(AB+BC+AC).

(1)若BD、CE分别是的内角平分线，

FG与三边有怎样的数量关系？画出图形并说明理由；

(2)若BD、CE分别是的内角和外角平分线，

FG与三边有怎样的数量关系？画出图形并说明理由。

由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金

周转，对价格下调后，城区两楼盘相继开盘，小明同时看中其中的一套房，面积均为100平方

米： A楼盘每平方5000元，产权40年；B楼盘每平方12000元，产权70年。A楼盘推出一次

付款享受九八折，B楼盘两次降价后为9720元，再一次性送装修费10000元。

（1）求平均每次下调的百分率。

（2）仅从产权的角度考虑，帮助小明作出选择。     

PM2.5渐渐被公众所熟悉，它是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，虽然PM2.5

只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。某课外兴趣

小组根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从

中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：

表I：空气质量级别表

空气综合污染指数：   30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167，

38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243

 (1) 填写频率分布表中未完成的空格；

(2) 将空气污染指数0~100称为优良，100~200称为轻污染，

200~300称为中污染，300以上称为中污染，

根据数据，画出扇形统计图。

(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气

质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．

已知长方体礼盒的长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm，一根彩带一端固定在A出，另一点绕着其表面在B处固定，不计接口处的损耗，使彩带最短。以1:10的比例尺画出图形，求出最短长度。

如果是数据3，6，3，10，8中的中位数，

求关于x的方程的解。)