阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。

例如计算：.

(1)填空：=_________, =____________.   (2)计算：  ；

（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成的形式.

下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数： ；  第2个数： ；

第3个数：；…… ；

（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）

（2）写出第2010个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.

已知直线： （n是不为零的自然数）．当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设△（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为；当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为；……依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为.则＝       _，＝_         _．

如图, ⊙P过O、、，半径PB⊥PA，双曲线  恰好经过B点，则k的值是____________．      

如图，、分别是   的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若_△APD ，_△BQC ，则阴影部分的面积为      。

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a²＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：3²＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是             。

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC＝CD＝DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB＝6cm，则图中阴影部分的面积为        cm²．

函数y=中，自变量x的取值范围是            .

如图已知A₁,A₂,A₃, ………A_n是x轴上的点，且OA₁₌ A₁ A₂= A₂ A₃=A₃ A₄=………=A_n-1 A_n=1, 分别过点A₁,A₂,A₃, ………A_n`作x轴的垂线交二次函数y=x²(x＞0)的图像于点P₁，P₂，P₃，………Pn，若记△OA₁P₁的面积为S₁，过点P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁，记△P₁B₁P₂的面积为S₂, 过点P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于点B₂，记△P₂B₂P₃的面积为S₃, ………依次进行下去，最后记△Pn-1Bn-1Pn(n＞1)的面积为Sn，则Sn=（   ）  

A.     B.    C.      D.

如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积记为S。点N是正方形ABCD内任一点，把N点到四个顶点A,B,C,D的距离均不小于1的概率记为P，则S=（   ）

A、（4）P    B、4(1-P)   C、4P     D、(－1)P