已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且．

（1）求证：；

（2）若，求AB的长．（

如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．

（1）求线段OD的长；

（2）若弦MN=4，求的值以及四边形ABDC的面积．

某校为准备区运动会，将男运动员分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．

⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；（精确到1%）

⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个．”你同意小明的观点吗？请说明理由；

⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．

一个30°的直角三角板的斜边长为5cm，把这个三角板绕斜边旋转360°，求所得的几何体的表面积.

如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α ，求作一个满足下列条件的三角形EFG：含有一个内角为α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等。（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹．在图中标注m、n、、E、F、G，至少画出两个不同的三角形）

已知，，，，请化简这四个数，并比较a、b、c、d这四个数的大小。

如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是劣弧上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．①求∠ACB的度数为       ;②记△ABC的面积为S，若＝4，则⊙D的半径为_________. 

如图，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则阴影部分的面积为   　                 ．

在△ABC中,M是BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，AB，AC，MN之间的数量关系为                 。

在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为　        　．