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国家体育场“鸟巢”建筑面积达258 000平方米,258 000用科学记数法表示应为
A.2.58×103 B.25.8×104 C.2.58×105 D.258×103
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.在平面直角坐标系中,二次函数
的图象与x轴交于A、 B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点E. 点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行. 一次函数y=-x+m的图象过点C,交y轴于D点.
(1)求点C、点F的坐标;
(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;
(3)在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.
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已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.
(1)如图l,当∠ACB=90°时,直接写出线段DE、CE之间的数量关系;
(2)如图2,当∠ACB=120°时,求证:DE=3CE;
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(3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K),
延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长.
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已知:关于x的一元二次方程
有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k为负整数时,抛物线
与x轴的交点是整数点,求抛物线的解析式;
(3)若(2)中的抛物线与y轴交于点A,过A作x轴的平行线与抛物线交于点B,连接OB,将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求n的取值范围.
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阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,∠EAF=45°,连结EF,求证:DE+BF=EF.
小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上.他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法,发现通过旋转可以解决此问题.他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG(如图2),此时GF即是DE+BF.
请回答:在图2中,∠GAF的度数是 .
参考小伟得到的结论和思考问题的方法,解决下列问题:
(1)如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一点,若∠BAE=45°,DE=4,则BE= .
(2)如图4,在平面直角坐标系xOy中,点B是x轴上一动点,且点A(
,2),连结AB和AO,并以AB为边向上作正方形ABCD,若C(x,y),试用含x的代数式表示y,则y= .
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图1、图2是北京市2006——2010年户籍人口数和户籍65岁及以上人口数的统计图和2010年北京市户籍人口各年龄段统计图
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)2010年北京市65岁及以上人口数约有多少万人?(结果保留四位有效数字)
(2)补全条形统计图;
(3)根据联合国教科文组织的规定,一个国家(地区)65岁以上的人口占人口总数的7%以上,这个国家(地区)则进入了老龄化社会. 由此可见北京市已经步入了老龄化社会.小明通过学习知道养老方式有三种:家庭养老、机构养老和社区养老.小明同学调查了他所居住小区的120名65岁及以上的老人,选择养老方式如下表所示. 如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计, 2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老的约有多少万人?
小明居住小区65岁及以上的老人选择养老方式的人数统计表
| 养老方式 | 家庭养老 | 机构养老 | 社区养老 |
| 人数(人) | 72 | 18 | 30 |
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
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(2)若AE= DE,DF=2,求⊙O的半径.
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,若AB=6,AC=2,求四边形ACEF的面积.
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