已知：如图，在直角坐标系xOy中，直线y=2x与函数y=的图象在第一象限的交于A点，AM⊥x轴，垂足是M，把线段OA的垂直平分线记作l，线段AN与OM关于l对称.

（1）画出线段AN（保留画图痕迹）；

（2）求点A的坐标；

（3）求直线AN的函数解析式.

请你先动笔在草稿纸上画一画，再回答下列问题：

（1）平面内两条直线，可以把平面分成几部分？

（2）平面内3条直线，可以把平面分成几部分？

（3）平面内4条直线，可以把平面最多分成多少部分？

（4）平面内100条直线，可以把平面最多分成多少部分？

已知：如图， M是AB的中点，以AM为直径的⊙O与BP相切于点N，OP∥MN.

（1）求证：直线PA与⊙O相切；

（2）求tan∠AMN的值.

寒假期间，某校同学积极参加社区公益活动. 开学后，校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据绘制成图1、图2. 请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题：

（1）这次调查共选取了多少名学生？

（2）将图1的内容补充完整；

（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并把图2的内容补充完整；

（4）若该校共有学生680人，估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动？

 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，BC=CD=4，求∠B的度数和AC的长．

 已知：关于x的一元二次方程kx²－(4k+1)x+3k+3=0 (k是整数)．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁<x₂），设y= x₂－x₁，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由.

 列方程或方程租应用题:

   北京到石家庄的铁路里程约为280km , 2012年底京石高铁即将通车，其上运行的新型动车速度可比目前的普通列车提高1.8倍, 届时从北京到石家庄乘坐高铁新型动车将比现在乘坐普通列车少用一个半小时即可到达，求目前普通列车的运行速度．

已知x²-1=0，求代数式的值．

 如图，点F在线段AB上，AD∥BC，AC交DF于点E，∠BAC=∠ADF，AE=BC.

    求证：△ACD是等腰三角形.

 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．