点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，A是OD的中点，且AB＝AD．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）如果⊙O的半径为1，弦AE∥BD，cos∠AEB＝，求阴影部分的面积．

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2,4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA。

（1）求△OAB的面积；

（2）若抛物线经过点A。

   求c的值；

   将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点

落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。

青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）

   一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

(1)求摸出1个球是白球的概率；

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.

(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点C、D的坐标：C             、D               ；

②⊙D的半径=                 （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面面积为          （结果保留π）；

④若E（7,0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.

从2011年5月1日起，我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A.有酒后开车； B.喝酒后不开车或请专业司机代驾；C. 开车当天不喝酒；D. 从不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二，请根据相关信息，解答下列问题.

（1）该记者本次一共调查了       名司机；

（2）图一中情况D所在扇形的圆心角为        °；

（3）补全图二；

（4）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属情况C的概率是        ；

（5）若该区有3万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为          人.

如图：□ABCD中，∠ABC的平分线交CD的延长线于E，∠BCD的平分线交BE于F，求证：F是BE的中点。

解不等式组并写出它的正整数解．

计算:丨-2丨_{＋2－sin30°．}

如图，正方形ABCD的边长为2， 将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为       ．