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城南中学九年级共有12个班,每班48名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题:

    收集数据

(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有

    .①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生.

    整理数据

(2)将抽取的60名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空:

C类和D类部分的圆心角度数分别为       

②估计全年级AB类学生大约一共有        名.

成绩(单位:分)

频数

频率

A类(80~100)

24

B类(60~79)

12

C类(40~59)

8

D类(0~39)

4

 

分析数据

(3)教育主管部们为了解学校教学情况,将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比,得下表:

学校

平均数(分)

极差(分)

方差

AB类的频率和

城南中学

71

52

432

0.75

城北中学

71

80

497

0.82

        你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据,请提出一个解释来支持你的观点.

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在直角三角形中,如果已知2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.对于任意三角形,我们需要知道几个元素就可以求出其余的未知元素呢?思考并解答下列问题:

(1)观察下列4幅图,根据图中已知元素,可以求出其余未知元素的三角形是       

(2)如图,在△ABC中,已知∠B=40°,BC=12,AB=10,能否求出AC?如果能,请求出AC的长度(答案保留根号);如果不能,还需要增加哪个条件?(参考数据:sin40°≈0.6,cos40°≈0.8,tan40°≈0.7)

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如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点AAEBC,过点DDEABACDE交于O点,AEDE交于E点,连接EC

(1)求证:ADEC

(2)若∠BAC是直角,求证:四边形ADCE是菱形.

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甲、乙两人玩一个转盘游戏.准备如图三个可以自由转动的转盘,甲转动转盘,乙记录指针停下时所指的数字.游戏规定,转动全部三个转盘,指针停下后,三个数字中有数字相同时,就算甲赢,否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平?说明你的理由.

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解方程=2.

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解不等式组并写出整数解.

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计算 (2

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小刚在最近的一次数学测试中考了93分,从而使本学期之前所有的数学测试平均分由73分提高到78分,他要想在下次考试中把本学期平均分提高到80分以上,下次考试他至少要考      分.

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如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点DE.若∠A=70°,BC=2,则图中阴影部分面积为     

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.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都相等.△ABC的三个顶点ABC都在格点上,若格点D在△ABC外接圆上,则图中符合条件的点D      个(点D与点ABC均不重合).

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同步练习册答案