如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝的一个分支上，

（1）求双曲线的解析式；

（2）过点C的直线与双曲线的另一个交点为E,

求点E的坐标和△EOC的面积.

某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图①和如图②．

（1）第四个月销量占总销量的百分比是         ；

（2）在图②中补全表示B品牌电视机月销量的折线；

（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；

（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．

如图，已知AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E，且 CE＝CF．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AD＝CD＝6，求四边形ABCD的面积．

某超市将某品牌书包的售价从原来80元/个经两次调价后调至64.8元/个．

（1）若该超市两次调价的降价率相同，求这个降价率；

（2）经调查，该书包每降价4元，即可多销售5个，若该超市原来每月可销售书包120个，

那么两次调价后，每月可销售这种品牌的书包多少个？

如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE＝AB，CF＝CD，连结EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明．

解方程：．       

化简；

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（7，0）， D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得，点恰好在轴上，若与△OAB相似，则O的长为       ．（结果保留2个有效数字）

如图，直线y＝k和双曲线y＝（k＞0）相交于点P，过点P作PA₀垂直于x轴，垂足为A₀，x轴上的点A₀，A₁，A₂，…，A_n的横坐标是连续整数，过点A₁，A₂，…，A_n分别作x轴的垂线，与双曲线y＝（k＞0）及直线y＝k分别交于点B₁，B₂，…，B_n和点C₁，C₂，…，C_n，则的值为       .（n为正整数）

如图，在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则      .