如图，⊙O的直径AB = 4，点C在⊙O上，∠ABC = 30°，则AC的长是

     A．1                             B．                        C．                        D．2

用科学记数法表示0.000031，结果是

     A．3.1×10^－4             B．3.1×10^－5               C．0.31×10^－4            D．31×10^－6

9的算术平方根是

     A．3                             B．－3                        C．81                          D．－81

如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O，两直角边与抛物线交于M、N两点，设M、N的横坐标分别为m、n（m﹥0，n﹤0）；请解答下列问题：（1）当m=1时，n=__   ； 当m=2时，n=__  

试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论。

（2）连接M、N，若△OMN的面积为S，求S关于m的函数关系式。 

（3）当三角板绕点O旋转到某一位置时，恰好使得∠MNO=30°，此时过M作MA⊥x轴，垂足为A，求出△OMA的面积。

（4）当m=2时，抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形，若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。

如图，矩形ABCD中，AB=6cm ，AD=3cm， CE=2cm，动点P从A出发以每秒2 cm的速度向终点B运动，同时动点Q也从点A出发以每秒1cm的速度向终点E运动。设运动的时间为t秒。解答下列问题：

（1）当0＜t≤3时，以A、P、Q为顶点的三角形能与△ADE相似吗？（不必说理由）  

（2）连接DQ，试求当t为何值时？△ADQ为等腰三角形。                           

（3）求t为何值时？直线PQ平分矩形ABCD的面积。

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价x （元）符合一次函数y= ,

（1）若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式；销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 

（2）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。

在8×8的正方形网格中建立如图所示坐标系，已知A(2，4)，B(4，2)．

(1)在第一象限内标出一个格点C，使得点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.

(2)填空：C点的坐标是__    ，△ABC的面积是__    ；

(3)请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使以点A、B、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积．若存在，请直接写出点P的坐标(可以在网格外)；若不存在，说明理由．

如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且O 、A、B在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。

(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__    ；

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小 灯泡发光的概率．