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小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示,四图可知,相邻两个月中,用电量变化最大的是( )
A. 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D.4月至5月
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我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法。“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体。图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的主视图是( )
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如图①,已知抛物线
(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;
(3)如图②,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠A
BO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、
B对应).
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如图①,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单
位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ.点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).
(1)直接用含t的代数式分别表示:QB=__________,PD=___________.
(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;
(3)如图②,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.
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如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.AD交⊙O于点E.
(1)AC平分∠DAB;
(2)若∠B=60º,CD=
,求AE的长.
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