如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）．

(1) 求∠AEC与∠ACD的度数；

（2）当点E移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBEC是菱形．

（3）P点移动到什么位置时，△AEC与△ABC全等，请说明理由.

阅读材料：对于任何实数，我们规定符号　的意义是　＝ad－bc. 例如：   =1×4-2×3=-2      =（-2）×5-4×3=-22

(1)按照这个规定请你计算　的值；

(2)按照这个规定请你计算：当x²－4x＋4＝0时，    的值．

某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？

黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题：

（1） 求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据≈1.414    ）

（2） 求∠ACD的余弦值.

第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等.

  (1)  请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；

（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；

（3）求张家界会展区被选中的概率.

先化简：，再用一个你最喜欢的数代替计算结果

如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到，再将绕点点旋转180°得到.

计算：

已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1,P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为               .

已知，则=                   .