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下列式子变形是因式分解的是(  )

 

A.

x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6

B.

x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)

C.

(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6

D.

x2﹣5x+6=(x+2)(x+3)

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空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要的介绍空气的组成情况,较好的描述数据,最适合使用的统计图是(  )

 

A.

扇形图

B.

条形图

C.

折线图

D.

直方图

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下列运算正确的是(  )

 

A.

﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣1

B.

﹣2(3x﹣1)=﹣6x+1

C.

﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣2

D.

﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2

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在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是(  )

 

A.

﹣2

B.

2

C.

±2

D.

不能确定

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已知梯形ABCDADBCABBCAD=1,AB=2,BC=3.

 (1)如图1,PAB边上的一点,以PDPC为边作PCQD,请问对角线PQDC的长能否相等,为什么?

(2)如图2,若PAB边上一点,以PDPC为边作PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.

(3)若PAB边上任意一点,延长PDE,使DEPD,再以PEPC为边作PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.

(4)如图3,若PDC边上任意一点,延长PAE,使AEnPA(n为常数),以PEPB为边作PBQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.


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如图,甲、乙两人分别从A(1,)、B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点.

(1)请说明甲、乙两人到达O点前,MNAB不可能平行.

(2)当t为何值时,△OMN∽△OBA

(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长,设sMN2,求st之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值.

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如图,抛物线y=-x2bxcx轴交于AB两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点Fx轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3.

(1)求抛物线所对应的函数解析式;

(2)求△ABD的面积;

(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.

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已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km,参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,≈1.41,≈2.24)

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我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择:

方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元;

方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元.

(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式;

(2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?

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如图,⊙O的圆心在坐标原点,半径为2,直线yxb(b>0)与⊙O交于AB两点,点O关于直线yxb的对称点O′.

(1)求证:四边形OAOB是菱形;

(2)当点O′落在⊙O上时,求b的值.

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同步练习册答案