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已知二次函数
.
(1)当
时,函数值
随
的增大而减小,求
的取值范围;
(2)以抛物线
的顶点
为一个顶点作该
抛物线的内接正
(
,
两点在抛物线上),请问:△
的面积是与
无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)若抛物线
与
轴交点的横坐标均为整数,求整数
的值.
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我省某工艺厂为全运会设计了一款工艺品的成本是20元∕件.投放市场进行试销后发现每天的销售量
(件)是售价
(元∕件)的一次函数,当售价为22元∕件时,每天销售量为380件;当售价为25元∕件时,每天的销售量为350件.
(1)求
与
的函数关系式;
(2)该工艺品售价定为每件多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=销售收入-成本)
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若一次函数
(
是常数)与
(
是常数),满足
且
,则称这两函数是对称函数.
(1)当函数
与
是对称函数,求
和
的值;
(2)在平面直角坐标系中,一次函数
图象与
轴交于点
、与
轴交于点
,点
与点
关于x轴对称,过点
、
的直线解析式是
,求证:函数
与
是对称函数.
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欢欢有红色、白色、黄色三件上衣,又有米色、白色的两条裤子.
(1)她随机拿出一件上衣和一条裤子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;
(2)如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子,求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率.
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