如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.

   (1)如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；

(2)在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说明理由；

(3)如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)

如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为；如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:)

   如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,

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(1)  求证:；

(2)  若,试判断四边形的形状,并说明理由．

   第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)  接受问卷调查的学生共有___________名；

(2)  请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；

(3)  若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

   现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.

    解方程:

化简:

计算:       

一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第(≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的的值　 为　　　 .(参考数据:,,)

已知与的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则＝       .