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如图14所示,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A在y轴正半轴上,二次函数y=ax2+[x/6]+c的图象F交x轴于B、C两点,交y轴于M点,其中B(-3,0),M(0,-1)。已知AM=BC。
[1]求二次函数的解析式;
[2]证明:在抛物线F上存在点D,使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形,并请求出直线BD的解析式;
[3]在[2]的条件下,设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点,AC、BD相交于N。
①若直线l⊥BD,如图14所示,试求[1/BP]+[1/BQ]的值;
②若l为满足条件的任意直线。如图15所示,①中的结论还成立吗?若成立,证明你的猜想;若不成立,请举出反例。
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如图13所示,正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于O,DG⊥AF,垂足为G。
[1]求证:AF⊥BE;
[2]试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系;
[3]若GO:CF=4:5,试确定E点的位置。
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某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择。
方案一:每克种子价格为4元,无论购买多少均不打折;![]()
方案二:购买3千克以内[含3千克]的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分的,则超过3千克的部分的种子价格打7折。
[1]请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x[千克]和付款金额Y[元]之间的函数关系式;
[2]若你
去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由。
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已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
[1]求证:方程恒有两个不相等的实数根;
[2]若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
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如图12所示,PA、PB分别切⊙O于A、B,连接PO、AB相交于D,C是⊙O上一点,∠C=60°。
[1]求∠APB的大小;
[2]若PO=20cm,求△AOB的面积。
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科目: 来源: 题型:阅读理解
课外阅读是提高学生素养的重要途径,亚光初中为了了解学校学生的阅读情况,组织调
查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查,抽取的样本容量为300。已知该校有初一学生600名,初二学生500名,初三学生400名。
[1]为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况,应分别在初一年级随机抽取 人;在初二年级随机抽取 人;在初三年级随机抽取 人[请直接填空]。
[2]调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如图11所示请根据上统计图,计算样本中各类阅读量的人数,并补全频数分布直方图。
[3]根据[2]的调查结果,从该校中随机抽取一名学生,他最大可能的阅读量是多少本?为什么?
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